Toollet
Hledejte podle úkolu nebo názvu aplikaceHledatKontaktujte nás
Ceník
Menu
Přihlásit seCeník

Proč se při náhodném výběru opakují stejné výsledky?

Série opakování jsou běžné i při běžném náhodném výběru. Zjistěte, jak vznikají při házení kostkou, losování, ruletě a míchání, co mění zásada omezení opakování a jak oba přístupy porovnat v simulátoru 100 a 1 000 hodů.

Obsah（9）
  1. Hlavní body
  2. Série opakování nejsou závada
  3. Proč vadí „zase stejný člověk?“
  4. Jak funguje zásada omezení opakování
  5. Porovnat 100 a 1 000 hodů
  6. Který nástroj použít
  7. Nástroje k tomuto článku
  8. Zdroje

Série opakování nejsou závada

Když na kostce třikrát za sebou padne 4, mnoho lidí podezírá kostku z nepoctivosti. Zcela neovlivněný náhodný zdroj však série vytváří běžně: tři stejné výsledky za sebou začínají přibližně jednou za 36 pozic, tedy v průměru dvakrát až třikrát na 100 hodů.

Série vynikají kvůli naší intuici. Lidé očekávají střídání dříve, než ho skutečná náhoda přinese. Studie Bar-Hillel a Wagenaara ukázala, že ručně napsané posloupnosti obsahují méně sérií než skutečně náhodné posloupnosti. Skutečná náhoda působí divočeji než seznam, který „vypadá dost náhodně“.

Podobně fungují i gacha losování s pevně danými šancemi. Losování nepřihlíží k předchozímu výsledku, takže dlouhá série neúspěchů i několik vzácných výher za sebou odpovídají daným pravděpodobnostem. Považovat za překvapivou jen šťastnou sérii míjí podstatu: při skutečné náhodě jsou běžné série oběma směry.

30 hodů ze skutečného náhodného zdroje
30 čísel zapsaných ručně
Skutečná náhoda (nahoře) ukazuje, že 4 padne třikrát za sebou. Ručně zapsaná řada (dole) opakování omezuje, takže více vynikne střídání. Právě tento rozdíl popsali Bar-Hillel a Wagenaar.

Proč vadí „zase stejný člověk?“

Když losování nebo míchání opakovaně vybírá stejného člověka, uživatelé současně pochybují o nástroji a cítí frustraci, protože stále čekají na svou řadu.

Druhý pocit vychází z toho, že lidé vnímají skupinu kandidátů jako střídání. U rozpisů služeb a týdenního pořadí prezentací, tedy všude, kde hraje roli historie, se pohodlněji používá zásada, která zohledňuje nedávné výsledky v pravděpodobnosti kandidátů.

Se stejnou stížností se setkaly i hudební aplikace. Spotify upravuje náhodné přehrávání tak, aby se stejná skladba méně často opakovala hned po sobě; popis implementace od Spotify Engineering najdete ve zdrojích.

Jak funguje zásada omezení opakování

Vyhrazené stránky tohoto webu používají následující přístup.

  1. V prohlížeči se používá stejný kryptografický generátor náhodných čísel jako ve standardních nástrojích.
  2. Před každým výběrem nedávné výsledky upraví skóre každé možnosti: právě vybraná hodnota dostane výrazný postih a hodnoty, které se v krátké době opakovaly, mírný postih.
  3. Samotný výsledek se pak náhodně vybere z kandidátů a skóre určuje jejich váhy.

Protože postihy zůstávají mírné, opakování nikdy není nemožné a žádný výsledek není trvale zvýhodněn ani zakázán. Dlouhodobé četnosti se vracejí k rovnoměrnému rozložení, místo aby posilovaly zkreslení. Posloupnost také nezamrzne v pevném cyklu, například 1→2→3…

Jak nedávné výsledky mění šanci při příštím hodu

1. Poslední čtyři hody (nejnovější vpravo)

2533

2. Porovnání šancí při příštím hodu

Běžná náhoda dává každé hodnotě šanci 1/6 (asi 16,7 %) bez ohledu na nedávné výsledky.

HodnotaBěžná náhodaMéně opakování
1
16,7 %
20 %
2
16,7 %
20 %
3
16,7 %
6 %
4
16,7 %
20 %
5
16,7 %
14 %
6
16,7 %
20 %
  • 3 padla dvakrát za sebou, proto bude mít 3 menší šanci.
  • Nedávno padla také 5, proto bude mít o něco menší šanci.

3. Losování podle těchto šancí (v tomto příkladu padla 2)

I při příštím hodu má 3 stále šanci 6 %. Žádná hodnota není vyloučena.

Tato čísla slouží jako příklad k vysvětlení principu. Čím delší je pruh, tím větší je šance, že bude daná hodnota vybrána. Podíl odebraný hodnotám 3 a 5 se rozdělí mezi ostatní hodnoty.

Porovnat 100 a 1 000 hodů

Níže uvedený simulátor hází běžnou kostkou i kostkou s omezením opakování stejný početkrát a porovnává četnost hodnot i série vedle sebe. Každé spuštění vygeneruje novou dvojici posloupností; nic se neukládá.

Při 100 pokusech se v obou variantách běžně stane, že jedna hodnota padne 20krát a jiná 8krát. Při 1 000 pokusech se součty varianty s omezením opakování blíží teoretické hodnotě 1/6. Zřetelně klesá také počet hodů stejných jako předchozí a zkracuje se nejdelší série.

Obě varianty házejí šestistěnnou kostkou stejný početkrát. Počty jednotlivých hodnot a série opakování se zobrazí vedle sebe. Každé spuštění vytvoří nové výsledky.

Poznámka: varianta s omezením opakování neodpovídá teorii nezávislých hodů. Odchylka je důsledkem zohlednění historie. Pro výpočty vyžadující přesnou teorii použijte běžné nástroje náhodného výběru.

Kterou zásadu použít

SituaceVhodnější volbaProč
Ceny a auditovaná losováníBěžné náhodné vybíráníPokud záleží na odpovědnosti, pravděpodobnost se mezi losováními nesmí měnit.
Náhoda při rekreačních hráchObojíOmezení opakování, pokud vám série vadí; běžné vybírání při testování pravděpodobnosti.
Denní služby a pořadí prezentacíZásada omezení opakováníNedávní výherci a první místa se opakují méně často.
Výuka nebo testování pravděpodobnostiBěžné náhodné vybíráníSrovnání s teorií vyžaduje nezávislé pokusy.

Který nástroj použít

Rozhodujte se podle účelu, ne podle toho, co zní lépe. Pokud se pravděpodobnost mezi losováními nesmí měnit, je správnou volbou běžné náhodné vybírání. Pokud uživatelé potřebují férové střídání, pohodlnější jsou stránky omezující opakování.

Hledat nástroje