本文重點
- 未經調整的隨機結果也常會連續出現，這並不能證明產生器故障或有偏差。
- 人類直覺期待結果比真正的隨機更早交替；人們的不滿往往來自這種落差。
- 減少重複的方式會依近期結果調整候選項目的權重。重複情況會減少，但不會歸零。
- 若每次抽選的機率不得改變（例如獎品抽選或稽核），請使用標準工具。需要公平輪替時，則可使用減少重複系列頁面。
連續出現並非故障
骰子連續三次擲出 4 時，很多人會懷疑骰子是否做了手腳。但完全未經調整的隨機來源也常會產生連續結果：每 36 個起始位置約會出現一次同點數連續三次；擲 100 次平均會有兩至三次。
連續結果之所以特別顯眼，是因為直覺作祟。人們期待結果比真正的隨機更早交替。Bar-Hillel 與 Wagenaar 的回顧研究指出，人們手寫的序列比真正的隨機序列更少出現連續結果。真實的隨機看起來比「像樣」的清單更不規則。
固定機率的轉蛋抽選也會出現同樣情況。每次抽選都不會參考前一次結果，因此連續落空或連續抽中稀有物品，都在機率範圍內。只把好運連發視為意外，就忽略了重點：真正的隨機抽選中，任何方向的連續結果都很常見。
為什麼「又是同一個人？」令人不舒服
抽選或洗牌一再選到同一人時，使用者往往同時感到兩種情緒：懷疑工具是否正常，以及仍在等待輪到自己的人的不滿。
第二種情緒來自把候選名單理解成輪替。對值日表、每週報告順序等需要考慮歷史紀錄的用途而言，依近期結果調整候選人機率的方式會更容易使用。
音樂應用也遇過同樣的抱怨。Spotify會調整隨機播放，讓同一首歌較不容易連續播放；參考資料列出Spotify Engineering對這項實作的說明。
減少重複方式的運作原理
本網站的專用頁面採用以下方式。
- 亂數來源與標準工具相同，都是瀏覽器內的密碼學安全亂數。
- 每次抽選前，系統會依近期結果提高各候選項目的「不易被選中」分數：剛選出的項目受到較重的懲罰，短時間內多次出現的項目則受到較輕的懲罰。
- 接著系統會在候選項目中隨機決定結果，並依分數調整各項目的權重。
由於懲罰幅度保持柔性，重複機率不會歸零，也不會永久偏好或禁止任何結果。長期出現頻率會回到平均分布，而非放大偏差；結果也不會固定進入 1→2→3… 這類循環。
近期結果如何改變下一次擲骰的機率
1. 最近四次擲骰結果（右側為最新）
2. 比較下一次擲骰的機率
標準隨機不看近期結果；每個點數的機率都是1/6（約16.7%）。
| 點數 | 標準隨機 | 減少重複 |
|---|---|---|
| 1 | 16.7% | 20% |
| 2 | 16.7% | 20% |
| 3 | 16.7% | 6% |
| 4 | 16.7% | 20% |
| 5 | 16.7% | 14% |
| 6 | 16.7% | 20% |
- 3已連續出現兩次，因此降低3下次出現的機率。
- 5最近出現過，因此也稍微降低5出現的機率。
3. 依照這些機率抽選（本例擲出2）
本例中，3下一次仍有6%的機率出現。沒有任何點數會被排除。
比較擲 100 次與 1,000 次
下方模擬器以相同次數擲標準骰子與減少重複骰子，並列比較各點數出現次數及連續情況。每次按下按鈕都會產生一組新的序列（不會儲存）。
試擲 100 次時，兩種方式都常會出現某個點數出現 20 次、另一點數只出現 8 次的差距。試擲 1,000 次時，減少重複一側各點數的總次數會接近理論上的 1/6，與前次相同點數的次數明顯減少，最長連續次數也會縮短。
兩種方式都以相同次數擲六面骰，並列顯示各點數的出現次數與連續情況。每次按下按鈕都會產生新的結果。
注意：減少重複一側的結果不會符合獨立擲骰的理論值。這種偏差正是方式參考歷史紀錄所造成的。若計算需要精確理論值，請使用標準隨機工具。
如何選擇使用方式
| 情境 | 較適合的方式 | 原因 |
|---|---|---|
| 獎品抽選、須稽核的抽選 | 標準隨機 | 需要負起說明責任時，各次抽選的機率不得改變。 |
| 休閒遊戲運氣 | 皆可 | 在意連續結果時選擇減少重複；測試機率時選擇標準方式。 |
| 每日值日、報告順序 | 減少重複方式 | 近期得獎者與排序首位較不容易重複。 |
| 學習或測試機率 | 標準隨機 | 與理論值比較時，需要彼此獨立的試驗。 |
該使用哪一種
請依用途選擇，而非比較哪種說法聽起來較好。若每次抽選機率不得變動，標準隨機才是正確選擇。若使用者需要公平輪替，減少重複系列頁面會更合適。
參考資料
- Bar-Hillel, Maya & Wagenaar, Willem A. (1991), “The perception of randomness”, Advances in Applied Mathematics, 12(4), 428–454. 真正隨機序列中的連續結果，與人們的預期有所落差。
- Falk, Ruma & Konold, Clifford E. (1997). “Making sense of randomness: Implicit encoding as a basis for judgment”. Psychological Review, 104(2), 301–318.
- Spotify Engineering (2025-11-13). “Shuffle: Making Random Feel More Human”.
更新日期: 2026-10-10